Fariz Rzayev 1977-ci ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur.
1994-1998-ci illərdə Bakı Dövlət Sosial İdarəetmə və Politologiya İnstitutunda beynəlxalq münasibətlər ixtisası üzrə bakalavr pilləsini bitirmişdir.
1998-2000-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasının beynəlxalq münasibətlər ixtisası üzrə magistr pilləsini tamamlamışdır.
2000-2003-cü illərdə Azərbaycan Respublikasının Xarici İşlər Nazirliyində işləmişdir.
2003-2005-ci illərdə Vyana şəhərində Azərbaycan Respublikasının ATƏT yanında Daimi Nümayəndəliyində çalışmışdır.
2005-2008-ci illərdə Xarici İşlər Nazirliyində diplomatik xidmətini davam etdirmişdir.
2008-2011-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Brüssel şəhərindəki Avropa İttifaqı yanında Nümayəndəliyinə ezam olunmuşdur.
2011-2013-cü illərdə Brüssel ezamiyyətindən qayıdaraq, Xarici İşlər Nazirliyində əmək fəaliyyətinə davam etmişdir.
2013-2015-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyinin Beynəlxalq əməkdaşlıq şöbəsinin müdiri vəzifəsini tutmuşdur.
2015-ci ilin iyunundan 2017-ci ilin yanvarınadək Təhsil Nazirliyinin aparat rəhbərinin müavini postunda fəaliyyət göstərmişdir.
2017-ci ilin yanvarından iyununadək Təhsil Nazirliyinin aparat rəhbəri işləmişdir.
2017-ci ilin iyunundan Azərbaycan Respublikasının Birinci vitse-prezidentinin katibliyinin rəis müavini vəzifəsində çalışmışdır.
2020-ci ilin sentyabrından Azərbaycan Respublikasının Xarici işlər nazirinin müavinidir.